Vektorrechnung in - 3D

Die Simulation zeigt die Grundoperationen für Vektoren im dreidimensionalen Raum.

Jede Betätigung der Taste "neue Vektoren" erzeugt Vektoren mit zufälliger Raumrichtung, die als blaue Pfeile dargestellt werden. Zur Vereinfachung der Anschauung haben sie jeweils den Absolutwert (die Länge) 1, und gehen vom Nullpunkt aus. Sie sind in eine Kugel vom Radius 1 um den als magentafarbenem Kreis markierten Ursprung eingebettet.

Beim Start der Simulation sind die beiden Vektoren a (mit roter Füllung der Spitze) und b (mit weißer Füllung der Spitze) sichtbar.

Am linken Rand kann die Art der Projektion gewählt werden:

Perspektive - 3D- Projektion mit perspektivischer Verzerrung. Die Raumachsen können mit der Maus gedreht werden.

xy-Projektion: Aufsicht auf die xy- Ebene (längs der z- Achse)

yz-Projektion: längs der x- Achse

xz-Projektion: längs der y- Achse

keine Perspektive: 3D- Projektion ohne Verzerrung. Die Raumachsen können mit der Maus gedreht werden.

Unten werden für die beiden Vektoren a und b die folgenden Zahlenwerte angezeigt

Schnittwinkel in Grad

Produkt der Absolutwerte (stets gleich 1, da beide die Länge 1 haben)

Skalarprodukt: a*b = |a|*|b|*cos(a|b), mit a|b als dem Winkel der beiden Vektoren

Absolutwert des Vektorprodukts: |a x b| = |a|*b|*sin(a|b)

Oben können die Verknüpfungen der Vektoren gewählt werden

Addition a + b

Subtraktion a - b

Subtraktion b - a (=-(a - b))

Vektorprodukt a x b

Vektorprodukt b x a (= - a x b)

3 Vektoren a + b + c : Darstellung und Summe (c mit gelber Füllung)

Die einmal gewählte Kombination bleibt beim Erzeugen neuer Vektoren erhalten.