E1: Wählen Sie mit dem Schieber einen beliebigen Aufpunkt. Ziehen Sie den roten Punkt zum Aufpunkt (Grenzübergang mit verschwindendem Abstand)
Beim Grenzübergang wird die Sekante in eine Tangente im Aufpunkt übergehen. Der Differenzenquotient kommt auf die beige Line des Differentialquotienten zu liegen.
E2: Suchen Sie als Aufpunkt ein Maximum oder Minimum und studieren Sie die Zusammenhänge.
E3: Suchen Sie den steilsten Punkt der Funktion und beobachten Sie das Verhalten, wenn der Aufpunkt ihn durchläuft (Wendepunkt).
E4: Überzeugen Sie sich mit vielen Aufpunkten, daß die beige Kurve in allen Punkten den Lmes darstellt.
E5: Wie würden Sie aufgrund dieser Beobachtung ein Verfahren zur numerischen Berechnung der ersten Ableitung einer kontinuierlichen Funktion entwerfen?
E6: Wie würden Sie die Berechnung der zweiten Ableitung gestalten?