E1:
Versuchen Sie zu verstehen, was die höheren Ableitungen graphisch bedeuten, jeweils bezogen auf die Taylorentwicklung.
E2: Betrachten Sie die sinus- Funktion. Warum schaut die 4rth Approximation nicht aus wie die Grundfunktion selbst (die 4rth Ableitung ist dagegen identisch mit ihr)
E3: Betrachten sie die Näherungen der Potenzfunktion.Was sind das für Polynome? (Notieren Sie sie mit Hilfe der Faktoren in den Zahlenfeldern). Überprüfen sie, daß die 7te bis 9te Näherunge identisch sind (kleine Unterschiede sind Restfehler). Vergleichen sie die 7ten Näherungen für verschiedene Aufpunkte und überlegen Sie ihre Identität. Orientieren Sie sich an der Entwicklung für x0 = 0.
E4: Experimentieren sie mit allen Funktionen.Überlegen Sie, wo die lineare Näherung, die analytisch leicht zu handhaben ist, genügt. Betrachten sie dazu die Folge der Faktoren..