Funktionen- Zeichner Physik y = f (x)

Dieser Funktionen- Zeichner stellt einige physikalisch interessante Funktionen y = f(x) dar, zusammen mit ihrer Umkehrfunktion, mit 1. und 2. Ableitung und mit der Stammfunktion. Dabei können in der Grundfunktion f(x) drei kontinuierlich variable Konstante a, b, c, und eine ganzzahlig variable Konstante p verwendet werden.

Beim Öffnen der Simulation sehen Sie zunächst eine normierte Gaußfunktion mit variierbarer Breite (a) und Lage (b) ihres Zentrums zum Nullpunkt.

y = 1/(a√π) exp(-((x-b)/a)2)

in Java- Syntax:1/(a * sqrt(pi)) * exp(-((x-b)/a)^2)

Beim Öffnen ist die Gaussverteilung symmetrisch zu x = 1 angelegt. Mit den Schiebern a und b können Sie die Breite der Verteilung und ihre Lage verändern. Der Endwert des Integrals über die gesamte, normierte Verteilung ist stets gleich 1 (für große negative und positive Werte von x geht die Gaussfunktion gegen Null).

Nach Antasten eines Funktionspunktes mit der Maus erscheinen seine Koordinaten unten links im Koordinatenfeld.

Weitere Funktionen folgen auf der Auswahlliste. Die voreingetragenen Funktionen können Sie mit Anklicken aufrufen.

Sie können alle Formeln editieren, also abändern. Die richtige Syntax ersehen Sie aus den Formeln der voreingetragenen Funktionen.

Rot wird die Funktion selbst dargestellt. Mit Optionsschaltern können Sie wahlweise Umkehrfunktion (hellbraun) mit Winkelhalbierender (grau), 1. Ableitung (magenta), 2. Ableitung (grüne) und Stammfunktion (unbestimmtes Integral) (blau) dazuschalten bzw. abschalten.

Im ersten Textkästchen können Sie den Variablenbereich -xmax < x < xmax einstellen, im zweiten die Ordinatenskalierung y-max < y < ymax , im dritten den Anfangswert der Integration bei x = -max. Beim Umschalten auf eine andere Funktion werden alle Parameter zurückgestellt, und die abgeleiteten Funktionen gelöscht. In den Textkästchen sehen Sie die neuen, voreingestellten Bereiche für Abszisse, Ordinate und Anfangswert der Integration.

Mit dem Amplitudenregler a können Sie die y- Skalierung der Funktionen anpassen; für grössere Änderungen tragen sie von Hand ymax ein.

Der Regler p, der Ganzzahlen erzeugt, wird hier nur bei der Poisson- Verteilung verwendet. In eigenen Formeln können sie ihn frei verwenden. Über den Schieberbereich hinausgehende Werte tagen Sie im Zahlenfeld p ein. Die Funktion der sonstigen Regler ersehen Sie aus den Formeln.