E1: Wählen Sie die normierte Gaussverteilung;  zeigen sie das Integral an. Ändern Sie die Breite der Verteilung (a) und das Zentrum (b) und ueberzeugen sie sich, daß der Endwert des unbestimmten Integrals stets 1 erreicht, solange der Anfangswert bei -xmax genügend nahe bei Null ist. Wenn man die Gaussverteilung als statistische Verteilung einer Grösse betrachtet, was bedeuten dann die Normierung, der Mittelpunkt der Verteilung, und ihre Breite?

E2:Wählen Sie die Gaussverteilung mit additivem Störsignal (Rauschen). Ändern sie den Störanteil von Null auf hohe Werte und beobachten Sie jeweils besonders das Integral. Was fällt Ihnen auf?

E3: Wie E2, aber beobachten Sie die erste Ableitung. Dazu müssen Sie den Ordinatenbereich stark vergrössern. Betrachten Sie auch die 2. Ableitung.

E4:  Wie erklären Sie sich, daß Integrieren eine Variationen glättende, Differenzieren eine Variationen verstärkende Wirkung hat? Sehen Sie technische Konsequenzen bei der Signalverarbeitung?

E5: Studieren Sie die Modulationsverfahren. Erhöhen Sie dabei die Trägerfrequenz (b), um realistischere Verhältnisse Trägerfrequenz / Modulationsfrequenz zu bekommen. Überlegen Sie jeweils, wie Sie das Modulationssignal aus der Überlagerung zurückgewinnen könnten.

E6: Studieren Sie das Plancksche Strahlungsgesetz. Ändern Sie die Temperatur (b) und bestimmen Sie die Abhängigkeit des spektralen Maximums und des Integrals (vergrössern Sie dafür xmax und ymax, damit die ganze Verteilung erfasst wird, passen Sie die Amplitude a geeignet an).

E7: Variieren Sie die Plancksche Strahlungsformel, und überlegen Sie, welche Konsequenzen das physikalisch hätte. Denken Sie daran, dass Planck seine Formel gewissermassen mathematisch experimentell erriet, bei Kenntnis der experimentell bekannten Grenzfälle für sehr große und sehr kleine Wellenlängen.

E8:  Tragen Sie weitere Funktionen ein, und skalieren Sie die Grösssen so, daß physikalisch sinnvolle Werte angezeigt werden.