Studieren Sie bei den folgenden Experimenten neben dem xy- Koordinatenfeld stets auch die Phasenraum- Diagramme.
E 1: Wählen Sie den freien Oszillator. Ändern Sie Darstellungsbereich xmax, Schrittweite und die Anfangswerte. Überlagern Sie verschiedene Kurven, indem Sie zurück wählen, und dann Start mit anderen Einstellungen. Vergleichen Sie dabei die Darstellung mit Punkten und Linie.
E 2: Überzeugen sie sich beim voreingestellten, freien Oszillator, daß die Periode gleich 2π ist. Was müssen Sie an der Formel ändern, damit Sie eine andere Periode erhalten? Leiten Sie aus der Differentialgleichung die quadratische Abhängigkeit zwischen der Periode und einem Faktor von y ab: sin´´(ax) = - a2 sin(ax)). Überlagern Sie Schwingungen mit vielfachen Frequenzen.
E 3: Experimentieren Sie mit dem dissonant angetriebenen Oszillator. Stellen Sie den Zusammenhang zwischen den eingetragenen Frequenzen und der Schwebungsfrequenz her.
Üben Sie mit der sehr nützlichen Step- Funktion (Sprung von Null auf 1), indem Sie andere Festzahlen eintragen.
E 4: Beim resonant angetriebenen Oszillator erkennen Sie die Linearität des Anstiegs besonders gut an der linearen, blauen Spirale des Phasendiagramms. Was bedeutet es, daß die rote Kurve im Phasendiagramm nach dem Einschalten des Antriebs keine Gerade mehr wird? Messen Sie dazu Nulldurchgänge der Schwingungen aus (nach Anklicken eines Punktes auf der Nullgeraden erscheinen die Koordinaten links unten).
E 5: Studieren Sie das gleiche Verhalten beim resonant angetriebenen Oszillator mit Dämpfung. Die blaue Kurve im Phasendiagramm ist jetzt eine exponentiell gedämpfte Spirale. Die rote Kurve läuft schließlich wieder auf der Diagonalen, die Frequenz wird also jetzt wieder konstant (Sie sehen das ganz gut am Lauf des Kopfpunktes, wenn Sie die Schrittgeschwindigkeit am Ende der Rechenzeit ganz klein machen)
E 6: Interpretieren sie das Ergebnis von E4 und E5 aus Sicht einer Fourierzerlegung!
E 7: Studieren Sie das dissonant angetriebene Pendel mit Dämpfung.
E 8: Nehmen Sie aus seiner Formel nacheinander die Terme für Dämpfung und Antrieb heraus und vergleichen Sie das mit den Voreinstellungen . Experimentieren Sie mit anderen Formeln, indem Sie zusätzliche Terme einsetzen, etwa eine zusätzliche, sehr niedrige Antriebsfrequenz, oder andere Abhängigkeiten für die Dämpfung (Entdämpfung durch Wechsel des Vorzeichens).
E 9:Beobachten Sie das Sekundenpendel für kleine Ausschläge. Ändern Sie den Anfangswert y (Ausschlagwinkel) und beobachten Sie die daraus resultierende Schwingungsdauer; studieren Sie dabei die Phasenraumdiagramme. In welchem Bereich des Ausschlages ist die Frequenz praktisch gleich? Für Präzisionsuhren wird der Ausschlag auf wenige Winkelgrad begrenzt, und zusätzlich möglichste konstant gehalten.
E 10: Studieren Sie das Pendel vor und nach dem Überschlag. In der Voreinstellung ist die Schrittweite minimal gewählt, um nahe am kritischen Umschlagpunkt noch zutreffende Ergebnisse zu erhalten. Vergrößern Sie die Schrittweite und beobachten sie die entstehenden Artefakte.
E 11: Versuchen Sie sich mit höchster Auflösung möglichst nahe an den Gleichgewichtspunkt heranzutasten! Erweitern Sie dazu den Bereich xmax.