Berechnung der Fourierkoeffizienten.

Die Koeffizienten der Fourierreihe sind

a0 = 2/Tf(t) dt

an= 2/Tcos(nx) f(t) dt

bn = 2/Tsin(nx) f(t) dt

Diese Simulation veranschaulicht die Berechnung der Koeffizienten für die Grundwelle (n = 1) und für die ersten 9 Oberwellen (n = 2 bis 10)

Es wird das gleiche Bedienschema verwendet wie bei Fourier_1, mit anderen Zuordnungen der Größen.

Im Auswahlfenster stehen jetzt die Funktionen, deren Fourierkoeffizienten zu berechnen sind, und zwar stehen zur Wahl:

Bem Öffnen sind die Funktionen symmetrisch im Intervall 0 bis 2π angeordnet, und es wird gleich die Berechnung der 10ten Ordnung gezeigt, weil dabei die Funktion f(x)  selbst am deutlichsten zu erkennen ist. In der Graphik sind die gewählten Funktionen Umhüllende der rot gezeigten periodischen Funktionen.

Mit dem Schieberegler a kann die Amplitude eingestellt werden, mit dem Schieberegler n die gezeigte Ordnung.

Der Schieberegler b verlagert den Symmetriepunkt der Funktion, der Schieberegler c betimmt die Breite des Gauß- Impulses und bestimmt zusammen mit b die Breite des Reckteck- Impulses. Sie erkennen die Bedeutung der Parameter aus der Formel für die gewählte Funktion.

Aktivieren des Feldes Integral löst die Integration aus. Solange das Feld aktiviert bleibt, wird nach jedem Wechse von Funktion oder parametern automatisch integriert. Der Endwert des Integrals ist, bis auf einen Faktor π , der Koeffizient der gewählten Oberwelle.