Funktionen- Zeichner z = f ( x , y )

3D- Wellen

Dieser Funktionen- Zeichner stellt animierte Funktionen z = f (x , y) dar, die Oberflächen wellen im Raum charakterisieren. Dabei können vier variable Konstante a, b, c, p verwendet werden, von denen p bei den voreingestellten Funktionen die Geschwindigkeit der Animation (die Laufgeschwindigkeit der Wellen) bestimmt.

Beim Öffnen der Simulation sehen Sie zunächst animiert und perspektivisch verzerrt eine sich nach vorn ausbreitende, ebene Welle im Raum, eingebettet in ein x y z - Dreibein, und begleitet von der x y- Ebene z = 0.

Die Animation der Wellen wird durch Zeitmodulation der Phase der die Wellen beschreibenden periodischen Ortsfunktionen erreicht, z. B sin(x-t). Das Programm berechnet die Funktionen in Zeitschritten von ∆t = p*0.1 Millisekunden. Damit kontrolliert der Parameter p die Zeitsteuerung (Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle).

Das mit der Taste Play ausgelöste Animationsprogramm lässt die Zeit t von 0 ausgehend kontinuierlich hochlaufen (sichtbar im Anzeigefenster für t); die fortlaufende Phasenverschiebung erzeugt den Eindruck einer im Raum fortlaufenden Welle, wobei die Ausbreitungsrichtung vom Vorzeichen von p bestimmt ist. Mit dem Schieber a kann die Amplitude der Welle, mit b ihre Frequenz eingestellt werden Mit der  Taste Pause kann die Animation in beliebiger Orientierung eingefroren werden, mit Reset wird alles auf den Ausgangszustand zurückgestellt.

Die Skalierung ist für alle 3 Achsen so eingestellt, daß jeweils der Bereich +- 1 überstrichen wird. Die xy- Ebene schneidet die z- Achse in der Mitte des z- Pfeils. Maximal und Minimalwerte werden auf der z- Achse durch einen roten, bzw. grünen Punkt gekennzeichnet.

Durch Ziehen mit der Maus können Sie die Orientierung im Raum beliebig verändern. Weitere Visualisierungsmöglichkeiten werden auf der nächsen Seite beschrieben.

Durch Anklicken im Auswahlfenster werden die voreingestellten Funktionen aufgerufen.

Mit den Schiebern a,b,c können Sie - auch während der laufenden Animation - die Parameter der Raumflächen verändern. Mit entsprechenden Einträgen können sie die Animation auch auf andere Größen beziehen.

Im Formelfenster können sie die Formeln verändern oder ganz neue Formeln eintragen. Vergessen Sie nicht, danach die Enter- Taste zu drücken!

Antasten der Raumfläche mit der Maus lässt nach geringer Bewegung die Farbfüllung zwischen den Linien des Berechnungs- "Drahtgitters" verschwinden.