Die Simulation zeigt die analytische Lösung der eindimensionalen Diffusionsgleichung für einen delta- Impuls im Nullpunkt als Startfunktion. Sie beschreibt z.B. die Temperaturveränderung längs eines unendlich ausgedehnten dünnen Drahts, der im Nullpunkt mit einem kurzen Laserimpuls aufgeheizt wird.
Die Lösung ist eine sich beidseitig ausbreitende Gaußfunktion mit konstanter Fläche, was bedeutet, daß die zusätzliche Wärmemenge im Gesamtdraht konstant bleibt.
Um bei der Berechnung die Singularität der normierten delta- Funktion im Zeitpunkt 0 zu vermeiden, beginnt die Rechnung im Zeitpunkt 0,0001 mit einer entsprechend schmalen Gaußverteilung, die als blauer Strich im Ursprung erscheint.
Nach dem Start der Berechnung fällt die Maximalamlitude zunächst sehr schnell, später langsamer ab (beachten Sie die variierende Ordinatenskalierung), bei gleichzeitiger Verbreiterung. Die Pfeile zeigen die jeweilige 1/e- Breite der Gaußverteilung an. In dem Zahlenfeld wird die verflossene Zeit t in Sekunden angezeigt.
Mit dem Schieber kann nach einem Reset die Diffusionskonstante (Wärmeleitfähigkeit) in einem weiten Bereich eingestellt werden.