Funktionen- Zeichner z = f ( x , y )

Dieser Funktionen- Zeichner stellt Standard- Funktionen z = f(x , y) dar, wobei in f(x , y ) vier kontinuierlich einstellbare Konstante a, b, c, p verwendet sein können. Bei den voreingestellten Funktionen kontrolloert p die Geschwindigkeit der Animation.

Beim Öffnen der Simulation sehen Sie zunächst eine perspektivisch verzerrte Projektion einer Ebene im Raum, eingebettet in ein x y z - Dreibein, und begleitet von der x y- Ebene z = 0. Die Ebene kann deaktiviert werden.

Weitere voreingestellte Flächen können in der Funktionstyp- Auswahlbox aufgerufen werden.

Eine Animation der Raumflächen wird durch Zeitmodulation von Parametern erreicht: a(t), b(t), c(t) . Wie sie aus den Formeln erkennen , verwenden die vorgegebenen Funktionen dazu die periodische Funktion cos(t). Das Programm berechnet die Funktionen in Zeitschritten von ∆t = p*0.1 Millisekunden. Mit dem Regler p kann also die Geschwindigkeit der Animation eingestellt werden;  mit p = 0 steht die Graphik still.

Aus der Formel der Ebene ersehen Sie, dass cos(t) multiplikativ mit (bx+ay) verknüpft ist. Für t = 0 ist cos(t)=1. Das mit der Taste Play ausgelöste Animationsprogramm lässt die Zeit t von 0 ausgehend kontinuierlich hochlaufen (sichtbar im Anzeigefenster für t). Damit ändert sich cos(t) periodisch, und die Ebene pendelt im Raum. Mit den Schiebern a, b, c kann ihre Grundorientierung eingestellt werden, mit dem Schieber p die Geschwindigkeit der Animation. Mit der  Taste Pause kann die Animation in beliebiger Orientierung eingefroren werden, mit Reset wird alles auf den Ausgangszustand zurückgestellt.

Nur die Raumflächen sind animiert, in denen cos(t) vorkommt.

Die Skalierung ist für alle 3 Achsen so eingestellt, daß jeweils der Bereich + - 2.5 ueberstrichen wird. Die xy- Ebene schneidet die z- Achse in der Mitte des z- Pfeils. Maximal und Minimalwerte werden auf der z- Achse durch einen roten, bzw. grünen Punkt gekennzeichnet.

Durch Ziehen mit der Maus können Sie die Orientierung im Raum beliebig verändern. Weitere Visualisierungsmöglichkeiten werden auf der nächsten Seite beschrieben.

Durch Anklicken im Auswahlfenster werden die voreingestellten Funktionen aufgerufen.

Mit den Schiebern a,b,c können Sie auch während der laufenden Animation die Parameter der Raumflächen verändern. Mit entsprechenden Einträgen können sie die Animation auch auf andere Größen beziehen.

Im Formelfenster können sie die Formeln verändern oder ganz neue Formeln eintragen. Vergessen Sie nicht, danach die Enter- Taste zu drücken!

Antasten der Raumfläche mit der Maus lässt die Farbfüllung zwischen den Linien des Berechnungs- "Drahtgitters" verschwinden.

Für x , y- Werte, die keine reelle Zahl für z liefern, wird z = 0 dargestellt. Dieser Artifakt kann nicht vermieden weden, so ignorieren Sie ihn bitte!