Arbeiten Sie zunächst mit n = 1, also mit der normalen Exponentialfunktion

E1:  Initialisieren!  Der in der z-Ebene im Ursprung liegende Markierungspunkt des Quadrats steht in der u-Ebene auf auf (1, 0): e0 = 1.

Das Array ist längs der reellen Achse exponentiell verzerrt, längs der imaginären Achse im Winkel gespreizt.Der Punkt (1, 0) wird in (e = 2,718.., 0) abgebildet

E2: Lassen Sie den Ursprung des Kreises im Ursprung und wählen Sie den  Radius 1. Der Markierungspunkt 1 wird in e, der Punkt -1 in e -1 = 1/e , der Punkt i in

cos(1) + i sin (1) = 0,540.. + i * 0,841.. = 0,540.., 0,841..) abgebildet.

E3: Führen Sie den Markierungspunkt des Quadrats im positiven Sinn auf dem Einheitskreis.

Das Array rotiert und schrumpft mit abnehmendem Realteil.

E4: Stellen Sie den Markierungspunkt des Quadrats auf (0, 0) und verschieben Sie ihn parallel zur imaginären Achse: Das verzerrte Quadrat rotiert ohne zusätzliche Verzerrung um den Nullpunkt.

Elganter geht das für eine Periode mit der durch Play ausgelösten Animation.

Die u- Fläche hat unbegrenzt viele Riemannsche Blätter: JedesIntervall in z von der  Breite i*2 π wird in ein volles Blatt von u abgebildet.

E5: Beobachten Sie die abgebildeten 90 grad Winkel des Array.

Konforme Abbildung ⇔ Winkel bleiben erhalten