E1: Gehen Sie von der Stufen-Funktion aus, und erhöhen Sie die Ordnung der Näherung. Wie hängt der Überschwinger an der Unsetigkeit ("ringing") qualitatv und quantitativ von der Ordnung ab?

E2: Versuchen Sie die Änderung des Spektrums mit der Ordnung aus dem Kurvenverlauf zu erklären.

E3:  Das Spektrum ist "obertonarm". Wie wirkt sich das wohl auf den Höreindruck aus, wenn damit ein Lautsprecher angtrieben wird?

E4:  Tragen sie die Formel für den Rechteck- Impuls ein und fahren Sie den Parameter c durch, der die Impulsbreite bestimmt. Vergleichen sie die Spektren bei großer und bei kleiner Breite (hier wird es nahezu "weiß");  wie hört sich wohl in solcher "obertonreicher" Ton ohne spektrale Bevorzugung eines Bereichs an?

E5: Der Sägezahn entspricht grob dem Klang eines Streichinstruments (warum? denken Sie an die Mechanik des Bogenstrichs). Vergleichen Sie den Obertongehalt mit Rechteck und mit kurzem Rechteckimpuls. Beobachten Sie auch hier den Überschwinger an der Unstetigkeit.

E6:  Überlagern Sie dem Sägezahn eine Sinus- Oberwelle und untersuchen Sie das Spektrum

Die Oberwelle erzeugt einen hohen, engen "Formantenbereich", der die Klangfarbe maßgebend beeinflußt (bei einer Geige liegt natürlich nicht eine isolierte Oberwelle, sondern ein Oberwellengemisch vor)

E7:  Untersuchen Sie die Verhältnisse bei Dreieck und Dreieck mit Oberwelle. Warum klingen dem Ohr solche Wellen "fad"

E8:  Stellen Sie sich vor, Sie wollten mit Fouriersynthese eine Orgel mit interessanten Klängen aufbauen. Das Ziel wäre also ein obertonreiches Spektrum, mit ausgeprägten Formanten, aber nicht mit einem einzelnen Oberton. Gehen Sie von einer der Grundformen aus, z. B. vom Sägezahn mit Oberton, und manipulieren Sie die Formeln, so daß entsprechende Spektren entstehen.

(ein erster Hinweis: wählen Sie nichtlineare Abhängigkeiten, multiplizieren Sie den Oberton, statt ihn zu addieren, etc.)