E1: Initialisieren Sie die Anordnung.
Mit a ={0.5, 0} konvergiert die Reihe auf den Wert 2.
Verschieben Sie a längs der reellen Achse und vergleichen sie die Beobachtungen mit der Simulation der reellen geometrischen Reihe.
E2: Wählen Sie Werte von a um {1, 0}
Die Bedingung für Konvergenz ist offensichtlich abs(a ) < 1.
Wie ist bei Konvergenz die Bedingung für die Glieder der Folge?
E3: Wählen Sie Werte a um {-1, 0}
Wie entwickeln sich jetzt Folge und Reihe?
E4: Wählen Sie abs(a) < 1 bei einem kleinen Imaginäranteil und beurteilen Sie, wie sich Folge und Reihe dem limes nähern.
E5: Vergrößern sie den Imaginäranteil und überlegen Sie, was den Charakter der Spiralen bedingt:
die Multiplikation mit a vergrößert für das jeweilie Glied der Folge den Winkel zur x- Achse gegenüber dem vorhergehenden Winkel um den Winkel von a
arctg [imaginärteil(a)/realteil(a)].
E6: Suchen sie Werte für a, bei denen die Spiralpunkte auf Radialstrahlen liegen, und überlegen sie die Ursache der jeweiligen Symmetrie.