Komplexe Zahlen

Rechenregeln

Subtraktion: u = z1 - z2= (x1+ i y1 ) - (x2 + i y2 ) = (x1 - x2 ) +i (y1 - y2 )

Anleitung

n der z- Ebene ist ein quadratisches Punktarray mit der Kantenlänge 1 angeordnet. Die Punkte sind mit einer Farbcodierung versehen. Ein vergrößerter Eckpunkt ist rot markiert und mit dem Ursprung durch einem roten Vektor verbunden.Mit der Maus können Sie das Quadrat an dem Eckpunkt in der z- Ebene verschieben, bei gleichbleibender Orientierung.

Sie können zur Erhöhung der Auflösung das Fenster auf Bildschirmgröße schalten (mittleres Icon oben rechts).

Mit einem Schieber können Sie das Quadrat verkleinern, bis nur noch ein Punkt sichtbar ist. So können sie die Subtraktion von Einzelpunkten studieren.

Als grüner Pfeil ist ein Vektor eingezeichnet, der von den Vektoren des Quadratarrays subtrahiert wird. Durch Ziehen mit Maus Sie können seinen Betrag und seine Richtung

und damit die Lage des zu subtrahierenden Punktes ändern.

In der u- Fläche sehen Sie die das Ergebnis der Subtraktion. Eine Kopie des in der Richtung invertierten grünen Vektors ist an der Spitze des roten Vektors angeheftet. Mit einem blauen Strich werden die Vektoren zur Veranschaulichung zu einem Parallelogramm ergänzt. Der resultierende Differenzvektor ist grau eingezeichnet; er ist gleich der Summe aus dem roten Vektor und dem invertierten grünen Vektor: z1 - z2 = z1 + (- z2)

Die Skalierung paßt sich in beiden Ebenen automatisch an den größten Koordinatenwert an. Mit der Initialisierungstaste können Sie den Ausgangszustand wieder herstellen