Komplexe Zahlen

Rechenregeln

Addition: u = z1 + z2= (x1+ i y1 ) + (x2 + i y2 ) =(x1 + x2 ) +i (y1 + y2 )

Anleitung

In der z- Ebene ist ein quadratisches Punktarray mit der Kantenlänge 1 angeordnet. Die Punkte sind mit einer Farbcodierung versehen. Ein vergrößerter Eckpunkt ist rot markiert und mit dem Ursprung durch einem roten Vektor verbunden.Mit der Maus können Sie das Quadrat an dem Eckpunkt in der z- Ebene verschieben, bei gleichbleibender Orientierung.

Sie können zur Erhöhung der Auflösung das Fenster auf Bildschirmgröße schalten (mittleres Icon oben rechts).

Mit einem Schieber können Sie das Quadrat verkleinern, bis nur noch ein Punkt sichtbar ist. So können sie die Addition von Einzelpunkten studieren.

Als grüner Pfeil ist ein Vektor eingezeichnet, dessen Endpunkt zu den Punkten des Quadratarrays addiert wird. Durch Ziehen mit Maus können Sie Betrag und Richtung des grünen Vektors und damit die Lage des zu addierenden Punktes ändern.

In der u- Fläche sehen Sie die das Ergebnis der Summation. Eine Kopie des grünen Vektors ist mit gleicher Orientierung an die Spitze des roten Vektors angeheftet. Mit einem blauen Strich werden die Ausgangsvektoren zur Veranschaulichung zu einem Parallelogramm ergänzt; der resultierende Summenvektor ist grau eingezeichnet.

Die Skalierung paßt sich in beiden Ebenen automatisch an den größten Koordinatenwert an. Mit der Initialisierungstaste können Sie den Ausgangszustand wieder herstellen