Kardinalzahlen bezeichnen die Größe einer Menge, also die Zahl von Elementen in einer Gruppe mit einer einheitlichen Eigenschaft (nicht notwendig der Identität!). So ordnen bereits kleine Kinder zwei nicht identischen Äpfeln die Eigenschaft 2 zu.
Ordinalzahlen kennzeichnen die Reihenfolge der Elemente in einer Menge. Kleinkinder zählen eine Reihe von nebeneinanderliegenden Äpfeln mit 1, 2, 3 ab und beschreiben ein bestimmtes Element z.B. als das Dritte, wenn sie sagen 3!
Für den geübten Erwachsenen verwischt sich beim Rechnen mit Zahlen der Unterschied. Die Aufgabe 3 + 5 wird er spontan mit 8 beantworten, so als ob er die Kardinalzahlen 3 und 5 addiert.
Das Kleinkind löst die gleiche Aufgabe mit Ordinalzahlen, indem es zunächst die erste Reihe abzählt: 1tes, 2tes, 3tes und dann mit der zweiten Reihe weiterzählt: 4tes, 5tes, 6tes, 7tes, 8tes - Ergebnis 8!
Für Kleinkinder von etwa 3 Jahren ist bereits das Rechnen mit Ordinalzahlen eine schwierige, für jede Erweiterung des Zahlenraums häufig zu übende Aufgabe, die aber als Spiel gerne betrieben wird. Der Übergang zum Rechnen mit Kardinalzahlen ist danach eine große Hürde, die sehr viel Üben und Memorieren einfacher Regeln beansprucht (z.B.die Finger einer Hand sind 5). Insofern bedeutet das spätere Memorieren des Einmaleins und anderer Rechenregeln für Kardinalzahlen das Erlernen einer wichtigen, keineswegs trivialen Kulturtechnik, die ja auch nicht jeder wirklich beherrscht!
Den meisten Menschen ist nicht bewußt, daß sie mit dem spontanen Erfassen von Kardinalzahlen auf dem Niveau kleiner Kinder stehen bleiben, und auch mit Üben nicht wesentlich über die Zahl 5 hinauskommen. Das visualisiert diese Simulation.