Studieren Sie bei allen Experimenten neben der xy- Darstellung auch die Phasendiagramme.

E 1:  Lassen Sie die Cosinusfunktion ablaufen und erproben Sie die Darstellungen mit Linie und mit Punkten, sowohl im Zeitdiagramm, wie im Phasenraumdiagramm. Was sagt das Phasenraumdiagramm für beide Abhängigkeiten aus?

E 2:  Stellen Sie den Ausgangspunkt Zurück, und wählen Sie einen neuen Anfangswert y . Mit Start erhalten Sie eine zweite Kurve für den neuen Ausgangswert. Schalten Sie zwischen Punkt- und Liniendarstellung um.

E 3:  Stellen Sie eine Kurvenschar mit gleichen Anfangswerten y und unterschiedlichen Anfangssteigungenher. Was bewirken unterschiedliche bei einer Winkelfunktion?

E 4:  Ändern Sie bei gleichem Anfangswert die Anfangsabszisse. Warum sehen Sie eine parallelverschobene Kurve?

E 5:  Erstellen Sie eine Kurvenschar mit unterschiedlichen Anfangswerten für y und y´, einschließlich negativer. Interpretieren Sie die Beobachtung anhand der Differentialgleichung.

E 6:  Wählen Sie Exponentialfunktion und dann Exponentielle Dämpfung und starten Sie. Beachten sie die Phasendiagramme. Was sehen Sie? Ändern Sie willkürlich die Anfangswerte;  was sehen Sie jetzt?

E 7:  Wählen Sie Sinus Hyperbolicus, voreingestellt sind Anfangswerte y = 1 y´= 1.

Wählen Sie Cosinus Hyperbolicus, voreingestellt sind Anfangswerte y = 1 y´= 0.

Beachten Sie wieder die Phasendiagramme

Erläuterung:  Die normale Exponentialfunktion hat im Nullpunkt eine Steigung, die gleich dem Anfangswert ist, und sie kann nirgends gleich Null sein. Steigung Null mit endlichem Anfangswert y beschreibt den Hyperbelcosinus (e x + e- x)/2, Steigung größer Null bei Anfangswert y = 0 den Hyperbelsinus (e x- e- x)/2. Stellen Sie sich zur Vollständigkeit beide Funktionen um die y- Achse gespiegelt vor.

E 8: Wählen Sie verzögerte Schwingung und studieren Sie wie die x- Abhängigkeit sich auf die Periode auswirkt. Ändern Sie die Formel so, daß einerseits die Frequenzen höher ist, andererseits die Aufschaukelung stärker.

E 9: Wählen Sie beschleunigte Schwingung und editieren Sie auch hier die Formeln. Vergleichen Sie, welche Auswirkung proportionale und reziproke x- Abhängigkeiten bringen. Erproben Sie nichtlineare Abhängigkeiten.

E 10: Wählen Sie gedämpfte Schwingung. Prüfen Sie, ob die Perioden konstant bleiben (nach Mausklick auf einen Kurvenpunkt sehen Sie unten links seine Koordinaten).

E 11:  Wählen Sie aufschaukelnde Schwingung und vergleichen Sie das Verhalten mit dem gedämpften Fall. Überlagern Sie je eine Kurve und prüfen Sie nach, ob die Perioden identisch und konstant sind.

E 12: Ziehen Sie Schlüsse aus ihren Beobachtungen, welche Terme in der Differentialgleichung was bewirken. Konstruieren Sie danach neue Differentialgleichungen, die von Ihnen beabsichtigtes Verhalten zeigen.