
Lieber Herr Steinwedel

Auf dieser Diskette finden Sie einige von ber 80 Programmen, die ich fr die 
Vorlesung "Einfhrung in die Physik I" geschrieben habe.

Ich habe in Powerbasic geschrieben und dann compiliert. Die .exe-Files wurden
in der Vorlesung auf zwei Weisen benutzt:
  - in der Vorlesung knnen wir die Programme in Kinogre projizieren
  - die Studenten knnen sich von den Disketten Kopien herstellen; dies
    bewahrt sie vor dem falschen Spielen, bringt sie aber zum spielerischen
    Umgang mit einigen Inhalten der Vorlesung.

Ich habe fr diese Kopie die Programme etwas berarbeitet, denn sie waren fr
einen 386er geschrieben und laufen auf dem Pentium 133 so schnell, da man
kaum etwas verfolgen kann. Ich habe nun einige Verzgerungsschleifen eingebaut.

Fr die Programme gibt es keine Anleitungen, weil ich sie ja primr selbst in 
der Vorlesung benutzt habe. Man stoopt sie entweder durch <Eingabe> oder durch
<e>.


Nun einige Anmerkungen zu den Programmen

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CHAOS

Die Programme CHAOS erlutern das "deterministische Chaos". Das Programm SKIZZE
zeigt den Aufbau, wobei die Pendellnge so eingestellt ist, da zwei stabile 
Lagen existieren. Es sind dann bei kleinen Amplituden Schwingungen um diese
Lagen mglich. 
CHAOS 1
Ist die Anfangsgeschwindigkeit gro genug, wechselt das Pendel
zwischen beiden Einfangbereichen. Eine schwache Dmpfung sorgt dafr, da das
Pendel schlielich in einer der stabilen Lagen eingefangen wird. Es hngt kri-
tisch von der Anfangsgeschw. ab, welche der beiden Lagen dies ist.
"gute Chaos-Bedingungen" sind das Ergebnis von "Fummelarbeit.
CHAOS 2
zeigt (klar!) die Reproduzierbarkeit bei gleichen Anfangsbedingungen.
CHAOS 3
zeigt, wie sich sehr kleine nderungen der Anfangsgeschw. erst nach lngerer
Zeit auswirken.

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DIFFUSI
besteht aus einem Programm, das aus der Zusammenfassung von 8 Einzelprogrammen
entstanden ist.
Die Studenten sollen den Einflu von Randwertbedingungen und von Anfangsbedin-
gungen verstehen lernen.
Es werden Differenzengleichungen an 24 Stellen gelst.
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WELLEN

WELLSTEH.EXE zeigt, wie einander entgegen laufende Wellen bei ihrer Superpositi-
on stehende Wellen ergeben. Simulation eines entsprechenden Versuches mit Was-
serwellen.
 
WELLREFL.EXE
zeigt die Entstehung stehender Wellen bei Reflexion. (In der Optik: Lippmannsche
Farbfotografie) 

WAWELLE.EXE simuliert Wasserwellen, bei denen sich Teilchen an der Oberflche
auf Kreisen bewegen: Kreisbewegung rechts herum ---> Welle nach rechts
                     Kreisbewegung links  herum ---> Welle nach links
Auch hier geben entgegen laufende Wellen stehende Wellen. Teilchen auf der
Oberflche bewegen sich auf Graden.

DOPPLER
gibt in langsamen Ablauf das wieder, was in der Wellenwanne zu schnell abluft.
Man probiert zunchst die Verhltnisse bei bewegtem Sender mit <1 aus. Interes-
sant wird aber >1 mit dem Machschen Kegel. Gute Studenten diskutieren den Fall
mit =1 richtig, nmlich mit der Abnahme der Amplitudenbeitrge mit 1/t^2 ergibt
sich bei der Aufsummation von unenendlich vielen Beitrgen  eine endliche Ampli-
tude beim "Durchbrechen der Schallnauer".

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FOURIER

Hier werden Fourier-Reihen fr verschiedene periodische Funktionen untersucht.

SS-CC-SC macht graphisch klar, da bei sin(mwt) und cos(nwt) die Integrale ber
die drei Kombinationen bei m versch. von n verschwinden, wodurch letztlich die
Fourieramplituden herausgefiltert werden. (mit bel. Taste weiter tasten)

AN-SYN-1 und AN-SYN-2
zeigen Analyse und Synthese fr verschiedene per. Funktion. Es werden jeweils
80 sin- und 8O cos-Amplituden bestimmt.Dies geht sehr schnell!
Prgramm AN-SYN-1 setzt die Reihe schrittweise wieder zusammen, in AN-SYN-2 geht
das hauruck.
An der Rechteckfunktion (und der Nadel) erkennnt man das Phnomen von Gibbs, 
das sich beim Trapez und bei der Spitze vermeiden lt.
Die "Figur" dient mit Analyse und Synthese der Vertrauensbildung. 
Bei der Amplitudenmodulation treten dir Seitenbnder auf.
Auch die Schwebung reproduziert sich.
das Beispiel g mu deltafunktion heien; hier nimmt die Fourieramplitude nicht
ab.

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KEPLER

KEPLERDT.EXE behandelt den Einflu der Schrittweite auf die Rechengenauigkeit. 
(geeignete Eingaben fr dt: 0.1, 0.03, 0.01, 0.003, 0.001, 0.0003, 0.0001)
Anstelle von effektiveren Integrationsverfahren wird hier mit einem ersten
Halbschritt begonnen und dann gerechnet: Vneu = Valt + B dt  und dann
                                         Xneu = Xalt + Vneu dt.
Bei hinreichend kleinen dt ist die Genauigkeit ausreichend ehe die Rechnung
zu lange dauert und wegen der vielen Rechenschritte wieder ungenau wird.
Als Ma fr den Fehler werden der Schliefehler nach einem Umlauf (fr dx)
und der Schliefehler zwischen 1/4 und 5/4 Umlufen genommen. Wird nach et-
lichen Eingaben <n> eingegeben, so erhlt man eine Tabelle.

KEPLEREL.EXE
erzeugt Keplerellipsen. Zu kleine Abstnde vom Nullpunkt werden als "Aufprall"
auf die Erde vermieden. Eingaben z.B. 1,1  2,.7   1.5,.8  
Flle mit der Keplerbahn auf dem Schirm werden registriert und am Schu als
Tabelle ausgegeben. Man "findet" das 3. Keplersche Gesetz!

KEPLEREX.EXE zeigt den Einflu eines von 2 abweichenden Exponenten im Gravita-
tionsgesetz: die Ellipse dreht sich. Brauchbare Eingaben fr den Exponenten
sind 1.95 .....  2.00  ....2.05
(hier habe ich kein abgebremste Version)
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KONFormeABBildung
einfach ansehem!
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LISSAJous
zwei Programme; das zweite hilft zu einer bersicht zum Einflu der Anfangs-
phase.

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ZEIGER
ZEIGER.EXE hilft den Studenten beim Verstehen der Zeigerdarstellung.
ZEIGERADD.EXE hat mit viel Spa gemacht. Man erzeugt leicht Schwebungen und
erkennt den Phasensprung gut.
(Eingaben, z.B.: Amplitudenverhltnis = 1,  w2 =1.19 w1 ) 

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STATISTIK
Alle Programme beruhen auf Zufallszahlen.

PI-MC-1.EXE wrfelt Pi durch 2 Zufallszahlen. Im Viertelkreis des Quadrates
mssen im Mittel Pi/4 aller Ereignisse liegen.

PI.MC-2.EXE zeigt die Annherung an PI. Gruppengre bedeutet, da entsprechend 
oft gewrfelt wird.

Mit den Programmen etwas spielen!

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