In der angebotenen Sammlung finden Sie einige von über 80 Programmen, die ich für die Vorlesung "Einführung in die Physik I" geschrieben habe.
Die .exe-Files wurden in der Vorlesung auf zwei Weisen benutzt:
Ich habe für diese Kopie die Programme etwas überarbeitet, denn sie waren für einen 386er geschrieben und laufen auf dem Pentium 133 so schnell, daß man kaum etwas verfolgen kann. Ich habe nun einige Verzögerungsschleifen eingebaut.
Für die Programme gibt es keine Anleitungen, weil ich sie ja primär selbst in der Vorlesung benutzt habe. Man stoppt sie entweder durch <Eingabe> oder durch <e>.
Nun einige Anmerkungen zu den Programmen
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CHAOS
Die Programme CHAOS erläutern das "deterministische Chaos".
SKIZZE zeigt den Aufbau, wobei die Pendellänge so eingestellt ist, daß zwei stabile Lagen existieren. Es sind dann bei kleinen Amplituden Schwingungen um diese Lagen möglich.
CHAOS 1 Ist die Anfangsgeschwindigkeit groß genug, wechselt das Pendel zwischen beiden Einfangbereichen. Eine schwache Dämpfung sorgt dafür, daß das Pendel schließlich in einer der stabilen Lagen eingefangen wird. Es hängt kritisch von der Anfangsgeschw. ab, welche der beiden Lagen dies ist. "gute Chaos-Bedingungen" sind das Ergebnis von "Fummelarbeit.
CHAOS 2 zeigt (klar!) die Reproduzierbarkeit bei gleichen Anfangsbedingungen.
CHAOS 3 zeigt, wie sich sehr kleine Änderungen der Anfangsgeschw. erst nach längerer Zeit auswirken.
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DIFFUSION
DIFFUSI besteht aus einem Programm, das aus der Zusammenfassung von 8 Einzelprogrammen entstanden ist. Die Studenten sollen den Einfluß von Randwertbedingungen und von Anfangsbedingungen verstehen lernen. Es werden Differenzengleichungen an 24 Stellen gelöst.
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WELLEN
WELLSTEH.EXE zeigt, wie einander entgegen laufende Wellen bei ihrer Superposition stehende Wellen ergeben. Simulation eines entsprechenden Versuches mit Wasserwellen. WELLREFL.EXE zeigt die Entstehung stehender Wellen bei Reflexion. (In der Optik: Lippmannsche Farbfotografie)
WAWELLE.EXE simuliert Wasserwellen, bei denen sich Teilchen an der Oberfläche auf Kreisen bewegen: Kreisbewegung rechts herum ---> Welle nach rechts Kreisbewegung links herum ---> Welle nach links Auch hier geben entgegen laufende Wellen stehende Wellen. Teilchen auf der Oberfläche bewegen sich auf Graden.
DOPPLER gibt in langsamen Ablauf das wieder, was in der Wellenwanne zu schnell abläuft. Man probiert zunächst die Verhältnisse bei bewegtem Sender mit ß<1 aus. Interes- sant wird aber ß>1 mit dem Machschen Kegel. Gute Studenten diskutieren den Fall mit ß=1 richtig, nämlich mit der Abnahme der Amplitudenbeiträge mit 1/t^2 ergibt sich bei der Aufsummation von unenendlich vielen Beiträgen eine endliche Amplitude beim "Durchbrechen der Schallnauer".
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FOURIER
Hier werden Fourier-Reihen für verschiedene periodische Funktionen untersucht.
SS-CC-SC macht graphisch klar, daß bei sin(mwt) und cos(nwt) die Integrale über die drei Kombinationen bei m versch. von n verschwinden, wodurch letztlich die Fourieramplituden herausgefiltert werden. (mit bel. Taste weiter tasten)
AN-SYN-1 und AN-SYN-2 zeigen Analyse und Synthese für verschiedene per. Funktion. Es werden jeweils 80 sin- und 8O cos-Amplituden bestimmt.Dies geht sehr schnell! Prgramm AN-SYN-1 setzt die Reihe schrittweise wieder zusammen, in AN-SYN-2 geht das hauruck. An der Rechteckfunktion (und der Nadel) erkennnt man das Phänomen von Gibbs, das sich beim Trapez und bei der Spitze vermeiden läßt. Die "Figur" dient mit Analyse und Synthese der Vertrauensbildung. Bei der Amplitudenmodulation treten dir Seitenbänder auf. Auch die Schwebung reproduziert sich. Das Beispiel g muß Deltafunktion heißen; hier nimmt die Fourieramplitude nicht ab.
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KEPLER
KEPLERDT.EXE behandelt den Einfluß der Schrittweite auf die Rechengenauigkeit. (geeignete Eingaben für dt: 0.1, 0.03, 0.01, 0.003, 0.001, 0.0003, 0.0001) Anstelle von effektiveren Integrationsverfahren wird hier mit einem ersten Halbschritt begonnen und dann gerechnet: Vneu = Valt + B dt und dann Xneu = Xalt + Vneu dt. Bei hinreichend kleinen dt ist die Genauigkeit ausreichend ehe die Rechnung zu lange dauert und wegen der vielen Rechenschritte wieder ungenau wird. Als Maß für den Fehler werden der Schließfehler nach einem Umlauf (für dx) und der Schließfehler zwischen 1/4 und 5/4 Umläufen genommen. Wird nach etlichen Eingaben <n> eingegeben, so erhält man eine Tabelle.
KEPLEREL.EXE erzeugt Keplerellipsen. Zu kleine Abstände vom Nullpunkt werden als "Aufprall" auf die Erde vermieden. Eingaben z.B. 1,1 2,.7 1.5,.8 Fälle mit der Keplerbahn auf dem Schirm werden registriert und am Schuß als Tabelle ausgegeben. Man "findet" das 3. Keplersche Gesetz!
KEPLEREX.EXE zeigt den Einfluß eines von 2 abweichenden Exponenten im Gravitationsgesetz: die Ellipse dreht sich. Brauchbare Eingaben für den Exponenten sind 1.95 ..... 2.00 ....2.05 (hier habe ich kein abgebremste Version)
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KONFormeABBildung einfach ansehem!
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LISSAJous zwei Programme; das zweite hilft zu einer Übersicht zum Einfluß der Anfangsphase.
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ZEIGER
ZEIGER.EXE hilft den Studenten beim Verstehen der Zeigerdarstellung.
ZEIGERADD.EXE hat mit viel Spaß gemacht. Man erzeugt leicht Schwebungen und erkennt den Phasensprung gut. (Eingaben, z.B.: Amplitudenverhältnis = 1, w2 =1.19 w1 )
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STATISTIK
Alle Programme beruhen auf Zufallszahlen.
PI-MC-1.EXE würfelt Pi durch 2 Zufallszahlen. Im Viertelkreis des Quadrates müssen im Mittel Pi/4 aller Ereignisse liegen.
PI.MC-2.EXE zeigt die Annäherung an PI. Gruppengröße bedeutet, daß entsprechend oft gewürfelt wird.
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Mit den Programmen etwas spielen!
M. Scheer