Mechanik - Dynamik

1. Aufgabe (BM02x001)

Ein Stein wird mit der Anfangsgeschwindigkeit  senkrecht nach oben geworfen. Angenommen werde eine Reibungskraft die proportional zu  ist ( ist die Momentangeschwindigkeit des Steins). Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an!

Die Beschleunigung des Steins ist stets .

Die Beschleunigung des Steins ist nur im höchsten Punkt gleich .

Die Beschleunigung des Steins ist stets kleiner als .

Der Stein kehrt mit der Geschwindigkeit  an den Abwurfpunkt zurück.

Der Stein erreicht die Geschwindigkeit  bereits wieder bevor er zum Ausgangspunkt zurückkehrt.

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Lösung

 

 X    Die Beschleunigung des Steins ist nur im höchsten Punkt gleich .

ÿ   

 

2. Aufgabe (BM02x002)

Ein Körper der Masse 2,0 kg hängt an einem masselosen Seil an der Decke. Eine horizontale Kraft von 9,81 N zieht ihn in eine Gleichgewichtslage (siehe Abbildung). Wie groß ist der Winkel  zwischen Seil und der Senkrechten?

 

                                                  

ÿ 

 

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Lösung

ÿX

 

3. Aufgabe (BM02x003)

In der nebenstehenden Abbildung fällt die Masse  gleichmäßig beschleunigt nach unten. Die Masse  wird dadurch eben­falls beschleunigt. In welchem Verhältnis stehen die Beträge der Beschleunigungen  und  der Massen  bzw. , wenn man die Massen der Rollen und Seile und auch jede Reibung vernachlässigen kann.

                                                           

 

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Lösung

 

 

4. Aufgabe (BM02x004)

In einer Aufzugskabine hängt an einer Federwaage ein Körper mit der Masse = 10 kg. Die Federwaage zeigt eine Kraft von = 115 N an. Welche der aufgeführten Bewegungsformen sind möglich? Bitte ankreuzen!

Gleichförmige Bewegung nach oben.
Gleichförmige Bewegung nach unten.
Gleichförmig beschleunigte, schneller werdende Bewegung nach oben.
Gleichförmig beschleunigte, schneller werdende Bewegung nach unten.
Gleichförmig beschleunigte, langsamer werdende Bewegung nach oben.
Gleichförmig beschleunigte, langsamer werdende Bewegung nach unten.

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Lösung

 

X  Gleichförmig beschleunigte, schneller werdende Bewegung nach oben.

 

X  Gleichförmig beschleunigte, langsamer werdende Bewegung nach unten.

 

5. Aufgabe (BM02x005)

Die nebenstehende Abbildung zeigt eine Punktmasse m, die über einen Faden mit der festen Länge l an der Decke angebunden ist. Die Punktmasse bewegt sich mit konstanter Winkel­geschwindigkeit  auf einem horizontalen Kreis mit dem Radius r.

Die Spannung im Faden ist dabei:

 

 

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Lösung

                                                                                                

 

6. Aufgabe (BM02x006)

Ein mathematisches Pendel mit der Länge L und der Pendelmasse m wird um einen Winkel  gegen die Vertikale durch eine an der Pendelmasse horizontal angreifende Kraft  ausgelenkt und im Gleichgewicht gehalten. Wie groß ist  das Verhältnis des Betrages der Kraft F zum Betrag des Gewichtes G ?

 

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Lösung

Im Gleichgewicht gilt für die Drehmomente:

                                   

 

7. Aufgabe (BM02x007)

In den abgebildeten beiden Anordnungen sind die drei Federn gleich, ebenso die vier Massen. Die Massen der Federn, der Seile und der Rolle sind vernachlässigbar klein. In welchem Verhältnis stehen die Dehnungen   der drei Federn zueinander?

 

 

 

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Lösung

                                     und                  

 

 

8. Aufgabe (BM02x008)

Sechs gleiche Würfel mit der Masse 1 kg liegen auf einem ebenen glatten Tisch. Eine konstante Kraft F = 1 N wirkt auf den ersten Würfel in Richtung des eingezeichneten Vektors. Geben sie die Größe der resultierenden Kraft Fi an, die jeweils auf einen Würfel wirkt. Welche Kraft F* übt außerdem der Würfel 4 auf Würfel 5 aus?


 

 

 

 


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Lösung

              Fi = 1/6 N                             F* = 1/3 N

 

 

9. Aufgabe (BM02x009)

Zwei gleiche Körper sind mit einem Faden verbunden und liegen auf einem ebenen glatten Tisch. Der Faden kann eine Kraft von maximal 20 N halten. Welche Kraft F ist mindestens auf den Körper 2 auszuüben, damit der Faden reißt?


 

 

 


Wie ändert sich das Ergebnis, wenn Reibung anzunehmen ist? (Für beide Körper soll der Reibungskoeffizient zur Tischplatte gleich groß sein.)

 

 

 

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Lösung

                   

             

              Die Kraft bleibt unabhängig von der Reibung die gleiche.

 

10. Aufgabe (BM02x010)

Ein Tennisspieler trifft beim Aufschlag den senkrecht nach oben geworfenen Ball genau im Um­kehrpunkt und erteilt ihm eine Geschwindigkeit = 200 km h-1. Man nehme an, daß der Ball den Tennisschläger während eines Zeitintervalls  berührt. Das Wieviel­fache der Erdbeschleunigung wirkt im Mittel während der Berührungszeit auf den Tennisball?

 

 

 

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Lösung

                                   

 

 

11. Aufgabe (BM02x011)

Ist im statischen Gleichgewicht (M = 2 m) die seilspannende Kraft in der Anordnung 2 gegenüber der in Anordnung 1 kleiner, gleich oder größer ?

 

 

 


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Lösung

                                    GLEICH

 

 

12. Aufgabe (BM02x012)

Eine Kette mit der Länge L und der Masse M hängt senkrecht über einer Platte. Das Ende der Kette berührt gerade die Oberfläche. Die Kette wird losgelassen und kann frei fallen. (Reibungskräfte zwischen den Kettengliedern und Effekte durch das Anhäufen der Kettenglieder am Boden werden vernachlässigt.) Wie groß ist die Kraft N, die durch die Kette auf die Platte ausgeübt wird, wenn das Kettenende ein Stück x (x < L) gefallen ist?


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Lösung

                                                                                               

 

 

13. Aufgabe (BM02x013)

 

Die nebenstehende Skizze zeigt eine Masse, die durch 3 Seilstücke (1, 2, 3) gehalten wird. Wie groß ist die Spannung im Seilstück 2?

19,6 N

33,9 N

0 N

17 N 

.......

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Lösung

                                    33,9 N                      

Begründung:

   Kräfteparallelogramm:

 

 

14. Aufgabe (BM02x014)

Ein Mann springt von einem Boot aus ans Ufer. (Das Boot liegt ruhig im Wasser, ist aber noch nicht festgebunden.) Verglichen mit einem Sprung gleicher Weite an Land muss er:

weniger gleich viel mehr

Energie aufbringen?

Begründung:

 

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Lösung

      mehr Energie

 

Begründung: Beim Sprung vom Boot wird an das Boot Energie übertragen, während beim Sprung an Land wegen der gegen Unendlich gehenden Masse der Erde die Energieübertragung auf die Erde gegen Null geht.

 

15. Aufgabe (BM02x015)

Betrachtet wird eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, die nicht aus der Ruhe startet, und bei der die Kraft in Wegrichtung wirkt. Benutzen Sie die Definition der Leistung als zeitliche Ableitung der Arbeit, um die Leistung in Abhängigkeit von der Zeit anzugeben. (Hinweis: Der Weg ist eine Funktion der Zeit!)

 

 

 

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Lösung

             

 

 

 

16. Aufgabe (BM03x001)

In welche Himmelsrichtung wird ein frei fallender Körper durch die Coriolis- bzw. Zentrifugalkraft abgelenkt, auf der

 
Nördlichen Halbkugel
Südlichen Halbkugel
Corioliskraft:
N O S W
N O S W
Zentrifugalkraft:
N O S W
N O S W

 

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Lösung

                                        Nördlichen Halbkugel                               Südlichen Halbkugel

Corioliskraft:                             O                                                             O      

Zentrifugalkraft:                                      S                                 N                                   

 

 

17. Aufgabe (BM03x002)

Wo treten Trägheitskräfte auf und welche Richtung haben sie?

 

 

 

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Lösung

 

Trägheitskräfte treten in beschleunigten Bezugssystemen auf und sind immer entgegengesetzt zur Beschleunigung gerichtet.

 

 

18. Aufgabe (BM03x003)

In einer Aufzugskabine hängt an einer Federwaage ein Körper mit der Masse = 10kg. Die Federwaage zeigt eine Kraft von F = 115 N an. Bewegt sich der Aufzug? Welche Fälle sind denkbar?

 

 

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Lösung

 

Der Aufzug bewegt sich nach oben und die Bewegung ist beschleunigt,

oder,

der Aufzug bewegt sich nach unten und wird abgebremst.

 

 

19. Aufgabe (BM03x004)

Geben Sie die horizontale Ablenkung eines Teilchens an, das im Schwerefeld der Erde frei fällt. Dabei soll l der Breitengrad und w die Winkelgeschwindigkeit der Erde sein.

.......

ÿ ÿ

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Lösung

   nach Osten      

 

Begründung:

         

 

 

20. Aufgabe (BM03x004)

Sie befinden sich in einer Aufzugskabine eines Hochhauses und fahren nach unten. Plötzlich tritt ein beängstigendes Geräusch auf. Ihr Nachbar lässt vor Schreck seine Aktentasche los, die aber nicht herunterfällt und einfach in der Luft stehen bleibt. Welchen Schluss müssen Sie daraus ziehen?

 

 

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Lösung

Das Seil ist gerissen und ich befinde mich im freien Fall!