----------- Die mathematische Struktur der Bewegungsgleichungen für die Rotationsbewegung entspricht derjenigen der Translationsbewegung. Vervollständigen Sie die nachstehende Tabelle, in der die entsprechenden Größen dieser Analogie einander gegenüberzustellen sind.
¨ Weg -----------
¨ ----------- Winkelgeschwindigkeit
¨ Beschleunigung -----------
¨ Kraft -----------
¨ ----------- Trägheitsmoment
¨ Impuls -----------
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¨ Weg ----------- Winkel
¨ Geschwindigkeit ----------- Winkelgeschwindigkeit
¨ Beschleunigung ----------- Winkelbeschleunigung
¨ Kraft ----------- Drehmoment
¨ Masse ----------- Trägheitsmoment
¨ Impuls ----------- Drehimpuls
Die mathematische Struktur der Beziehungen und Gesetze für die Rotationsbewegung entspricht derjenigen für die Translationsbewegung. Ergänzen Sie die Lücken in der nachstehende Tabelle, in der analoge Gesetze einander gegenübergestellt sind.
¨ Kraft
-----------
¨ Impuls
-----------
¨
----------- Kinetische Energie 
¨ Leistung
-----------
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¨ Kraft
----------- Drehmoment 
¨ Impuls
----------- Drehimpuls 
¨
----------- Kinetische Energie 
¨ Leistung
-----------
Ein ideal dünner Reifen mit der Masse m und dem Radius R rollt aus der Ruhe eine schiefe Ebene der Höhe h herab (kein Schlupf, keine Energieverluste). Wie groß ist seine Geschwindigkeit v am Ende der schiefen Ebene?
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Zwei identische zylindrische Scheiben mit der Masse M,
dem Radius R und einem Trägheitsmoment |
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Die Bewegungen verlaufen reibungsfrei. Scheibe I rotiert
anfangs entgegen dem Uhrzeigersinn mit einer Winkelgeschwindigkeit 
um ihren
Schwerpunkt, der sich mit 
bewegt. Scheibe
I streift die zunächst ruhende Scheibe II genau im Punkt P. Die Scheiben bleiben
aneinander kleben. Wie groß ist danach die Winkelgeschwindigkeit um den Punkt
P?
ÿ 0
ÿ 
ÿ 
ÿ 
ÿ Hängt von der Stoßdauer
ab
Begründung:
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0
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Ein horizontaler Balken der Länge 10 m und dem Gewicht 200
N ist wie abgebildet an einem Mauerabsatz aufgelegt. Das Halteseil für
das hinausragende Ende schließt mit dem Balken einen Winkel von
ÿ 0 N
ÿ 700 N ÿ
500 N |
|
231 N
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Ein Zylinder mit einem Trägheitsmoment I0 rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit w0. Ein zweiter Zylinder mit dem Trägheitsmoment I2 rotiert anfangs nicht und fällt auf den ersten Zylinder. Beide kommen schließlich auf die gemeinsame Winkelgeschwindigkeit w'. Wie groß ist w' ? _______________________________ |
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Sie legen einen konischen Zeigestock quer über Ihren Finger und bringen ihn ins Gleichgewicht. Bedeutet dies, daß nun die beiden Teile links und rechts von Ihrem Finger das gleiche Gewicht haben?
ÿ Ja ÿ Nein
Begründung:
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Nein
Begründung:
Da die Beträge der links und rechts angreifenden Drehmomente einander gleich sein
müssen, und die Schwerpunkte der beiden Teile nicht den gleichen Abstand zum Ge-
samtschwerpunkt haben, müssen die beiden in den Teilschwerpunkten angreifenden Ge-
wichte unterschiedlich sein.
Von welcher Potenz des Radius hängt bei konstanter Dichte das Trägheitsmoment einer Kugel bezüglich einer Durchmesserachse und das eines Zylinders bezüglich der Zylinderachse ab?
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Bei konstanter Dichte hängt das Trägheitsmoment der Kugel von der fünften, das des Zylinders von der vierten Potenz des Radius ab.
Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit sich ein starrer Körper im statischen Gleichgewicht befindet?
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;
Welche Beziehung besteht zwischen Drehmoment 
und Trägheitsmoment
I ? Welcher
analogen Beziehung der Translation entspricht diese?
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;
|
ÿ
3,6 m ÿ 7,2 m
ÿ 1,8 m |
F |
treffen
auf einer horizontalen Ebene zusammen (siehe Abbildung). 
ein. Eine
Person mit einem Gewicht von 500 N steht 2 m von der Wand entfernt. Wie
groß ist die Spannkraft des Seils:
