Kugeln auf trichterförmiger Oberfläche


Der Versuch zeigt eine Analogie zur Bewegung der Planeten um die Sonne. Der Trichter bildet das Gravitationspotential nach.
Die resultierende Kraft ist (näherungsweise) eine Zentralkraft. Sie führt nicht zu einer Änderung des Drehimpulses und zwingt die Kugeln auf elliptische Bahnen.

Kommt die Kugel näher an das Loch, wächst die Winkelgeschwindigkeit wegen der Drehimpulserhaltung nicht linear mit 1/r, sondern quadratisch. Die Zentralkraft müsste dann mit der dritten Potenz von 1/r ansteigen. Dies wird nicht erreicht und die Kugel wird wieder etwas nach außen getrieben.
Umgekehrt sind die Verhältnisse, wenn die Kugeln zu weit nach außen getrieben werden.


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