3.1.4 Bewegung mit nicht-konstanter Beschleunigung
 
Kreisbewegung

Beispiel einer zweidimensionalen (krummlinigen) Bewegung

Massenpunkt bewegt sich auf einer Kreislinie um das Drehzentrum Z
Drehachse: Gerade durch Z senkrecht zur Bahnebene
Fahrstrahl: Vektor  von Z zum Ort P des Massenpunktes
Lage des Massenpunktes (am günstigsten) mit Polarkoordinaten beschreiben: (r,)
 
 
  
Radius: r  
Winkel:  		 Winkel in Bogenmaß gemessen: 

Bogenmaß = 
 
1 Radiant  
 

Bahngeschwindigkeit: 

Winkelgeschwindigkeit: 

Einheit der Winkelgeschwindigkeit: rad s-1

ist ein axialer Vektor:

 Drehrichtung
 

Kreisbewegung mit konstanter Bahngeschwindigkeit:
 
v = const ;  = const ; 
Man erhält mit:

v ist nur dem Betrage nach konstant
Die Richtung ist nicht konstant!
Die Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung!
 
     
 
Beschleunigung 

Beschleunigung: 

b heißt Zentripetalbeschleunigung
b zeigt stets zum Kreismittelpunkt Z (in Richtung von )

Mit v = r erhält man:

Ist die Bahngeschwindigkeit nicht konstant, so beträgt die Bahnbeschleunigung Kreisbewegung: Beschreibung im rechtwinkligen (kartesischen) Koordinatensystem (x, y)
Statt (r, ) verwenden wir nun (x, y)
 
Kreisbeschreibung ist eine Überlagerung zweier geradliniger Bewegungen entlang der x-, y- Achsen:
x(t)= r cos (t) , y(t)= r sin (t)
Jede Bewegung x(t), y(t) nennt man "lineare harmonische Schwingung" mit Kreisfrequenz  und Amplitude r. Geschwindigkeit: 

Beschleunigung: