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Der erste Hauptsatz ist ein Energieerhaltungssatz und manifestiert sich in folgender Erfahrungstatsache:
Es gibt keine Maschine, die Arbeit leistet, ohne in ihrer Umgebung Veränderungen herbeizuführen.
Das Gegenteil wäre ein perpetuum mobile erster Art, da eine solche Maschine dem ersten Hauptsatz widersprechen würde.
Die Summe der einem System von außen zugeführten Wärmemenge dQ und der zugeführten Arbeit dW ist gleich der Zunahme seiner inneren Energie dU.
Die innere Energie dU kann in der Bewegungsenergie der Moleküle stecken. Dann führt eine Erhöhung der inneren Energie zum Ansteigen der Temperatur. Dies ist bei idealen Gasen die einzig mögliche Form der inneren Energie. In Festkörpern oder Flüssigkeiten kann sie aber auch zum Umbau oder Aufbrechen der Strukturen dienen (Schmelz-, Verdampfungs- oder Lösungsenergie).
Für Gase gilt 
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Damit erhält man den ersten Hauptsatz in folgender Form:
© Universität Würzburg, Tilo Hemmert 2000