8 Verformbare Körper: *8.1 Hydrostatik* - *8.2 Grenzflächen* - *8.3 Hydrodynamik*

 

  8.1 Hydrostatik

  • Mechanische Spannung:
    Die mechanische Spannung  beschreibt die Kraft F pro Fläche A, die auf einen Körper wirkt:
                                                        
  • Spannung und Dehnung:
    Die Spannung  führt zu einer Längenänderung . Der Zusammenhang wird durch eine Materialkonstante – den Elastizitätsmodul E beschrieben:

             ;              mit der relativen Längenänderung: ;
  • Druck und Volumenänderung:
    Der Gedankengang lässt sich auch analog auf den Zusammenhang zwischen Druck p und Volumen V übertragen
                                                         ;
    K ist der Kompressionsmodul.           
    (Das "-"-Zeichen zeigt eine Volumenverkleinerung bei Erhöhung des Drucks an)
    Der Kehrwert von K wird Kompressibilität  genannt.
  • Der Druck p gibt die Kraft F pro Fläche A an, die in einer Flüssigkeit, bzw. einem Gas wirkt.
                                                         ;
    Der Druck wird innerhalb einer Flüssigkeit / eines Gases in alle Richtungen übertragen und führt zu einer Kraft, die senkrecht zur Oberfläche von Grenzflächen wirkt (z.B. auf Körperoberflächen im Innern von Flüssigkeiten).
  • Der Schweredruck in einer Flüssigkeit hängt von deren Dichte ab und wächst linear mit zunehmender Tiefe.
    Er addiert sich zum Außendruck :

    ;
  • Nach dem Prinzip des Archimedes erfährt ein Körper in einer Flüssigkeit eine Auftriebskraft, die so groß ist, wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

  • Schweredruck in Gasen
    In kompressiblen Medien nimmt der Druck nicht linear mit der Höhe ab.
    Die Höhenabhängigkeit des Luftdrucks wird durch die barometrische Höheformel angegeben:
                                                        
    Vorausgesetzt ist dabei eine konstante Temperatur, eine konstante Fallbeschleunigung g und ein ideales Gas.

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