Physikalische Erklärungen
Bei
gleicher Masse hat der Hohlzylinder ein größeres Trägheitsmoment
bezüglich der Zylinderachse . (Die Massen liegen weiter entfernt von der
Rotationsachse.)
Beim Herabrollen der Zylinder wird die Höhenenergie in kinetische Energie
der Translation und in Rotationsenergie umgesetzt. Die Rotationsenergie ist proportional
zum Trägheitsmoment. Somit erreicht der Vollzylinder mit derselben Energie
(nach durchlaufen derselben Höhendifferenz) eine größere Winkelgeschwindigkeit
und damit auch Translationsgeschwindigkeit als der Hohlzylinder.
Dies gilt für jeden Punkt auf der Bahn und der Vollzylinder läuft schneller
als der Hohlzylinder.
Weitere
Begründung:
Die Winkelbeschleunigung ist bei einem starren Körper proportional zum
angreifenden Drehmoment und indirekt proportional zum Trägheitsmoment.
Hierbei sind allerdings genau genommen Trägheitsmoment und Drehmoment bezüglich
der momentanen Drehachse zu berücksichtigen. Das ist die Auflagelinie.
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