Wärmekraft-maschine	Wärmepumpe	Kältepumpe
Aufbau	Aufbau	Aufbau
Betrieb	Betrieb	Betrieb
Arbeitszyklus	Arbeitszyklus	Arbeitszyklus
p(V)-Diagramm	p(V)-Diagramm	p(V)-Diagramm
Energiefluss	Energiefluss	Energiefluss

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	Überlagerung des realen (weiß) mit dem idealen p(V)-Diagramm.

Physikalischer Hintergrund

p(V)-Diagramm eines Stirling'schen Kreisprozesses beim Betrieb der Maschine als Wärmepumpe

Bei der isothermen Expansion wird dem unteren Raum (gekühlter Wand), der die niedrigere Temperatur T₂ hat, Wärme entzogen. An den oberen Raum (Reagenzglas mit Wasser) wird bei höherer Temperatur pro Umlauf die Wärme bei der isothermen Kompression unter Aufwendung der Arbeit abgegeben. Der Stirling Prozess (dargestellt im p(V)-Diagramm) wird im Gegensatz zur Wärmekraftmaschine bei einer Wärme-/Kältepumpe links herum durchlaufen. Die mathematische Beschreibung des Arbeitszyklus ist analog zur Wärmekraftmaschine mit dem Unterschied, dass nun nicht mehr Wärme, sondern Arbeit zugeführt wird.

Man definiert¹⁵

Leistungszahl.

Aus der Berechnung des Wirkungsgrads des Stirling Prozesses erhält man sofort die maximale Leistungszahl einer Wärmepumpe

.

Beachten Sie, dass die Leistungszahl stets größer als 1 ist! Man sieht, dass eine Wärmepumpe umso wirtschaftlicher arbeitet, je kleiner die Temperaturdifferenz ist.

Eine Wärmepumpe, die beispielsweise einen See oder Bodenwärme als Wärmereservoir benutzt, ist um den Faktor wirkungsvoller als eine direkte elektrische Widerstandsheizung.

^{15 vgl. Demtröder (1998, Kap. 10.3.11, S. 316f) bzw. Hering (1992, Kap. 3.3.5.1, S. 175)}