Navier-Stokes-Gleichung

Bei der Behandlung idealer Fluide früher sind wir davon ausgegangen, dass lediglich Druck- und Schwerkraft wirken. Im Fall realer Fluide ist klar, dass zusätzlich noch die bereits beschriebene Reibungskraft auf eine Flüssigkeit wirken muss. Die Gesamtkraft ist also:

= + + .

Es gilt :

Mit dieser Bewegungsgleichung, der sogenannten Navier^2.4-Stokes-Gleichung, lässt sich die ganze klassische Hydrodynamik beschreiben . Sie enthält im Unterschied zur Euler-Gleichung den Term  V. Er berücksichtigt die innere Reibung im Fluid.

Die Navier-Stokes-Formel ist eine nichtlineare partielle Differentialgleichung. Ihre Lösung gibt die Geschwindigkeitsverteilung in einer Flüssigkeit als Funktion von Ort und Zeit ( = f (, t)) an. Allerdings kennt die Mathematik noch keine Möglichkeiten, die Gleichung analytisch zu lösen (außer per Zufall).