Wirbel

Nachdem wir den Ansatz turbulenter Strömungen quantitativ mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichung erklärt haben, wenden wir uns nun dem bedeutendsten Merkmal einer Turbulenz, dem Auftreten von Wirbeln zu.

Abbildung: Turbulent umströmter Zylinder

Dazu stellen wir uns einen von einem Fluid umströmten Zylinder vor (Abb. ). Ab einer bestimmten Fließgeschwindigkeit v_G werden sich hinter dem Zylinder, im sogenannten Totwassergebiet

stationäre Wirbel mit entgegengesetzten Drehsinn ausbilden . Innerhalb dieser Wirbel rotiert die Flüssigkeit kreisförmig. Ihre Rotationsgeschwindigkeit Zirkulation.
Allgemein berechnet sich als Kreuzprodukt aus Winkelgeschwindigkeit und Ort .

= x

Dieser Zusammenhang ist uns bereits aus der Theorie starrer Körper (externer Link)bekannt. Diese rotieren mit einheitlicher Winkelgeschwindigkeit , da sich bei ihnen die Abstände ihrer Bestandteile während der Bewegung nicht ändern (Ei).

Abbildung: Ein Ei kann ein starrer Körper sein

Für Fluide gilt Letzteres nicht. Verschiedene Volumenelemente können mit unterschiedlicher Winkelgeschwindigkeit rotieren, d. h.  ist ortsabhängig (also = ()). Wirbel kann man in zwei Gebiete unterteilen:

a)

Wirbelkern und

b)

Zirkulationsgebiet.

In den zu Abb. 4.11 verlinkten Videos wird die Wirbelbildung am Quader gezeigt. Man beobachtet wie sich Wirbel ablösen. Diese besitzen unterschiedlichen Drehsinn.

Im Video Die Wirbelmaschine wird gezeigt, mit welcher Ausrüstung die Wirbel hergestellt wurden.

Abbildung 4.11: Wirbelbildung am Quader (Video 3,4 MB oder Video 1,4 MB bzw. Wirbelmaschine 1,4 MB oder Video 0,5 MB )

Nachdem wir den allgemeinen Aufbau von Wirbeln studiert haben, klären wir im nächsten Abschnitt die Frage nach ihrer Entstehung.