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Bei Wärmezufuhr unter konstantem Druck muss das Volumen größer werden. Dabei wird mechanische Arbeit verrichtet. Für ideales Gas gilt der erste Hauptsatz
.
Zur Herleitung der molaren Wärmekapazität bei konstantem Druck betrachten wir ein Gas in einem Kolben mit Stempel, auf dem der Druck p lastet.
Bei Erwärmung wird der Stempel um
gegen die Kraft
bewegt. Die dazu erforderliche Energie muss zusätzlich aufgebracht werden:
Es muss also die Wärmeenergie
zugeführt werden (für 1 mol):
Mit folgt
.
Also gilt für 1 mol
.
Damit erhält man für die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck:
Mit folgt
molare Wärmekapazität
bei konstantem Druck.
Man definiert den Adiabaten-Exponent
als Quotient der molaren Wärmekapazitäten bei konstantem Druck und
konstantem Volumen
Adiabaten-Exponent
(Isentropen-Exponent)
Charakteristische Werte für den Adiabaten-Exponent:
einatomige Gase |
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zweiatomige Gase |
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mehratomige Gase |
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© Universität Würzburg, Tilo Hemmert 2000