1.4.2.3 Molare Wärmekapazität bei konstantem Druck

Bei Wärmezufuhr unter konstantem Druck muss das Volumen größer werden. Dabei wird mechanische Arbeit verrichtet. Für ideales Gas gilt der erste Hauptsatz

Zur Herleitung der molaren Wärmekapazität bei konstantem Druck betrachten wir ein Gas in einem Kolben mit Stempel, auf dem der Druck p lastet.

Bei Erwärmung wird der Stempel um gegen die Kraft bewegt. Die dazu erforderliche Energie muss zusätzlich aufgebracht werden:

Es muss also die Wärmeenergie zugeführt werden (für 1 mol):

Mit folgt .

Also gilt für 1 mol

Damit erhält man für die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck:

Mit folgt

molare Wärmekapazität
bei konstantem Druck.

Man definiert den Adiabaten-Exponent als Quotient der molaren Wärmekapazitäten bei konstantem Druck und konstantem Volumen

Adiabaten-Exponent
(Isentropen-Exponent)

Charakteristische Werte für den Adiabaten-Exponent:

einatomige Gase

zweiatomige Gase

mehratomige Gase